عرض اون لاين كتاب مبادى الاحصاء ثاني ثانوي ادبي
- انظم الى قناة منهج ليبيا الجديد في التليجرام
محتوى الكتاب
المقدمة :
الفصل الأول
إن علم الإحصاء هو علم قائم بحد ذاته له قوانينه وقواعده الرياضية الخاصة به ، ومجالات
تطبيقه تشمل جميع فروع العلوم الطبيعية والاجتماعية والتطبيقية. وقد كان علم الإحصاء في بدايته يهتم فقط بعملية العد والحصر للأشياء ومن هنا جاءت تسميته العربية (إحصاء) فهي مشتقة من كلمة أحصى وتعني استخدام الحصى أو الحجارة الصغيرة كوسيلة بدائية لعد الأشياء الكثيرة ، فقد كان الإنسان قديما يستعين بالحصى في عملية العد . وكان علم الإحصاء مقصوراً على تعدادات السكان وثرواتهم وعدد المواليد والوفيات المعرفة القوى البشرية المتوفرة لدى الدولة، وذلك للاهتداء بها في تصريف أمور الدولة ورسم سياستها ، وحيث إن الإحصاء كان مقصوراً على الحقائق الخاصة بالدولة فمن هنا جاءت تسميته باللغة الأجنبية (Statistics) فهي مشتقة من كلمة State أي الدولة . وبمرور الزمن تطور الإحصاء فشمل إلى جانب التعدادات ، تجميع المعلومات عن الظواهر المختلفة في جميع المجالات، واستخدمت الطريقة الرقمية للتعبير عن هذه الظواهر ، وبالتالي أصبح من السهل الاستعانة بالنظريات الرياضية لشرح الأساليب الإحصائية المستخدمة. فنظريات ومبادئ الإحصاء تعتمد بدرجة كبيرة جداً على فروع الرياضيات المختلفة كالتفاضل والتكامل والهندسة التحليلية والجبر ... الخ ، وقد عكف عدد من العلماء على دراسة واستنباط نظريات هذا العلم ، وكيفية تطبيقها في العلوم الأخرى، وبفضل هذه المجهودات أصبح علم الإحصاء علماً مستقلاً له نظرياته وقواعده، وفي الأونة الأخيرة تطور علم الإحصاء تطوراً ملموساً في مجال التطبيق وذلك بسبب انتشار الحاسبات الآلية التي أصبح لها دور هام في سهولة وسرعة معالجة حجم كبير من البيانات وتطبيق الأساليب الإحصائية المتعددة عليها.
تعريف علم الإحصاء :
علم الإحصاء هو العلم الذي يبحث في المبادئ والقوانين والطرق العلمية المختلفة لجمع البيانات وتبويبها وعرضها وتحليلها، ثم استخلاص النتائج والتعميمات والتوصل إلى أحسن القرارات لحل المشاكل المختلفة على أساس من التحليل العلمي للبيانات المتاحة .
فروع علم الإحصاء:
ينقسم علم الإحصاء إلى فرعين رئيسين هما :
الإحصاء الوصفي :
يختص هذا الفرع من فروع الاحصاء بالطرق والأساليب الخاصة بجمع وتبويب وتلخيص وعرض ووصف البيانات وذلك كما تشاهد في الواقع بغرض توفير المعلومات عن الظاهرة محل الدراسة وجعل البيانات أكثر وضوحا مما يسهل فهمها والاستفادة منها ، والأساليب الإحصائية المستخدمة في هذا الفرع هي ما تسمى بجداول التوزيعات التكرارية والرسومات البيانية، وحساب بعض المقاييس الوصفية ، مثل مقاييس النزعة المركزية ومقاييس التشتت ومقاييس الالتواء والتفلطح وغيرها من المقاييس الإحصائية التي تصف البيانات وتحدد معالمها الأساسية ، وهذا الفرع من الإحصاء هو موضوع دراستنا في هذا الكتاب .
2 - الإحصاء الاستنتاجي :
يعتمد هذا الفرع على ما يسمى بنظرية الاحتمالات ، ويستخدم مجموعة الطرق والأساليب
الإحصائية الخاصة بكيفية استخلاص النتائج واتخاذ القرارات المناسبة التي تعمم على الكل ، وهو ما يعرف بالمجتمع ويتم ذلك من خلال دراسة البيانات المتحصل عليها من جزء من
هذا الكل ويطلق عليه العينة ، وفي هذه الدراسات قد لا تمثل العينة المستخدمة المجتمع الذي
سحبت منه تمثيلاً سليماً لذلك فإن أي معلومة تستنتج من عينة تعتبر تقديراً للمعلومة الحقيقية التي تحصل عليها إذا ما تمت دراسة المجتمع بأكمله وباستخدام نظرية الاحتمالات يستطيع
الباحث تحديد احتمال الخطأ الممكن الوقوع فيه نتيجة لاستخدام الاستنتاج الإحصائي أي
دراسة الجزء بدلاً من الكل ، وتعميم النتائج على مجتمع الدراسة ..
أهمية علم الإحصاء وعلاقته بالعلوم الأخرى :
اكتسب علم الإحصاء أهميته من إمكانية تطبيق نظرياته ومبادئه وأساليبه في كل مجال يمكن
التعبير عن ظواهره ببيانات عددية أو نوعية أي كل مجال تكون فيه المعلومات المجمعة عن الظاهرة محل البحث معلومات عددية أو حتى غير عددية ، ولكن يمكن إعادة صياغتها وتحويلها إلى معلومات عددية . وهكذا أصبح بالإمكان استخدام الأساليب الإحصائية وتطبيقها في مختلف العلوم ، ففي علم
الاقتصاد استخدم علم الإحصاء لتفسير الظواهر الاقتصادية المختلفة كنظريات العرض والطلب والعلاقة بين مستويات الدخل والإنفاق الاستهلاكي، ونوع هذه العلاقة وكيفية قياسها ، وفي مراقبة إنتاج المصانع من حيث كمية ودرجة جودته ومدى ملاءمته لاحتياجات السوق وأذواق المستهلكين، وغيرها من الدراسات الاقتصادية . أما في علم النفس فقد استخدمت الطرق الإحصائية في قياس ذكاء الأشخاص ، وفي دراسة
العلاقة بين ذكاء الأشخاص ومهاراتهم ... إلخ ، واعتمد علم الأحياء على علم الإحصاء في
دراسة الأجناس البشرية والفصائل الحيوانية والنباتية المختلفة ودراسة خواص كل منها . وعلاقتها ببعضها .
أما في علم الوراثة استخدمت الأساليب الإحصائية لدراسة انتقال الصفات من الآباء إلى الأبناء وإمكانية التمييز بين الصفات الوراثية والصفات المكتسبة .
كما استخدمت الطرق الإحصائية في علم الفلك وفي الدراسات الخاصة بتحديد مدارات الكواكب والنجوم وغيرها من الأجرام السماوية، وللإحصاء أهمية كبيرة في الجغرافيا بشقيها الطبيعي والبشري ، فقد استخدمت الأساليب الإحصائية في دراسة أشكال سطح الأرض والجغرافيا المناخية وجغرافيا البحار والمحيطات ، هذا فضلا عن تطبيق الطرق الإحصائية في الجغرافيا
السكانية وجغرافيا المدن وعلم الخرائط ... إلخ . أما بالنسبة للعلوم الطبية فيطبق علم الإحصاء في أغلبية الدراسات الطبية المقارنة الأمراض المختلفة وسبل علاجها وتحديد العلاقة بين بعض الأمراض ومسبباتها وهكذا نرى أن علم الإحصاء قد أصبح في وقتنا الحاضر علماً هاماً كثير النفع والاستعمال في شتى أنواع العلوم
، وبصفة عامة فإن أي تخطيط اقتصادي أو اجتماعي لا يمكن أن يكون تخطيطاً صحيحاً ما لم تستخدم الأساليب والمبادئ والنظريات الإحصائية في تنفيذه وتقييم نتائجه .
أهداف علم الإحصاء :
1. تبسيط البيانات الإحصائية بعرضها في جداول أو رسومات بيانية ، وذلك لتسهيل فهمها وتلخيصها وتحليلها . 2
التعبير عن الحقائق بصورة عددية واضحة ودقيقة بدلاً من عرضها والتعبير عنها
بطريقة إنشائية .
.
3 مقارنة المجموعات المختلفة وإيجاد العلاقات القائمة بينها .
.4 التنبؤ ببيانات مستقبلية مما يساعد عملية التخطيط .
5 استخلاص النتائج واتخاذ القرارات المناسبة بقدر كبير من الصحة ، وذلك بعد قيام الباحث في أي فرع من فروع العلوم المختلفة بتحليل البيانات المتوفرة لديه .
(2-1) مصادر البيانات الإحصائية :
البيانات الإحصائية هي المعلومات والحقائق التي يجمعها الباحث عن الظاهرة التي يقوم
بدراستها ، وتشكل البيانات المادة الرئيسية في أي بحث إحصائي فعلى قدر صحتها ودقتها تتوقف على دقة البحث والتحليل الإحصائي، وهذا يؤثر بالطبع في أهمية النتائج المتوصل اليها وصحة القرارات المتخذة . ويقوم الباحث بجمع البيانات اللازمة لبحثه من أحد مصدرين اثنين هما :
المصادر التاريخية المصادر غير المباشرة .
المصادر الميدانية (المصادر المباشرة) .
1 - المصادر التاريخية :
تشمل الوثائق والمطبوعات الحالية والقديمة، ومن أهمها النشرات الإحصائية التي تصدرها الهيئات والمنظمات الدولية كهيئة الأمم المتحدة ومنظماتها المختلفة أو التي تنشرها مصالح الإحصاء والتعداد الموجودة في أغلب دول العالم، مثل المجموعة الإحصائية التي تصدرها مصلحة الإحصاء والتعداد في ليبيا وهي تضم بيانات مختلفة عن المجتمع الليبي ، وكذلك السجلات مثل سجلات المواليد والوفيات والطلاق والزواج .... الخ والتي تصدر عن مصلحة الأحوال المدنية .
والمصادر التاريخية تصنف إلى نوعين منها ما يعتبر مصادر أولية ومنها ما يعتبر مصادر ثانوية ويتم تعريفها كما يلي :
1 - المصادر التاريخية الأولية : وهي النشرات التي تقوم بنشرها نفس الهيئة التي
قامت بجمعها مثل النشرات الإحصائية الصادرة من مصلحة الإحصاء والتعداد .
2 - المصادر التاريخية الثانوية : وهي النشرات التي تقوم بنشرها هيئة أو جهة أخرى غير تلك التي قامت بجمعها ، كالنشرات الإحصائية المنشورة في الصحف والمجلات
والكتب أو المقتبسة من جهات أخرى ..
2 - المصادر الميدانية :
إذا كانت المصادر التاريخية ، أي البيانات المنشورة غير كافية لدراسة المشكلة محل البحث ، يضطر الباحث إلى النزول بنفسه إلى الميدان وتجميع المعلومات الضرورية لبحثه من المفردات محل الدراسة مباشرة ، أو بالحصول على معلومات عنها من أشخاص لهم علاقة
بالظاهرة محل البحث، ويتم جمع البيانات الميدانية بإتباع إحدى الطرق التالية :
أ - الملاحظة : تتم عملية جمع البيانات عن طريق ملاحظة الباحث المفردات الظاهرة محل الدراسة مباشرة ثم تسجيل ملاحظاته والإجابة عن الأسئلة المعدة والتي تعتبر إجابتها ضرورية للمشكلة محل البحث ، وتتبع هذه الطريقة في حالة التجارب العلمية التي تجرى في المعامل والمعتمدة على الملاحظة المباشرة ، وكذلك في حالة البحوث الخاصة بالعلوم الإنسانية أو الاقتصادية، كالدراسات الخاصة بسلوك الأطفال في سن معينة مثلاً ، أو الذين يعانون من مشكلة معينة أو في حالة الدراسات الخاصة بمقارنة نوعين من المحاصيل الزراعية مثل
الملاحظة :
مشارك
تتم عملية جمع البيانات عن طريق ملاحظة الباحث المفردات الظاهرة محل الدراسة مباشرة ثم تسجيل ملاحظاته والإجابة عن الأسئلة المعدة والتي تعتبر إجابتها ضرورية للمشكلة محل البحث، وتتبع هذه الطريقة في حالة التجارب العلمية التي تجرى في المعامل والمعتمدة على الملاحظة المباشرة ، وكذلك في حالة البحوث الخاصة بالعلوم الإنسانية أو الاقتصادية، كالدراسات الخاصة بسلوك الأطفال في سن معينة مثلاً ، أو الذين يعانون من مشكلة معينة أو في حالة الدراسات الخاصة بمقارنة نوعين من المحاصيل الزراعية مثل 8
مقارنة محصول الطماطم نوع جالو بمحصول الطماطم نوع طرابلس من حيث الإنتاجية فيهيئ الباحث قطعتين زراعيتين لهما نفس الخواص ويزرع في أحدهما النوع الأول من الطماطم وفي الثانية النوع الثاني وفي نهاية الموسم يجمع المحصول ويقوم بملاحظة أيهما أكثر إنتاجية . ومن مزايا هذه الطريقة أن البيانات المجمعة بهذه الكيفية تكون أكثر دقة وملائمة للغرض الذي جمعت من أجله ولكن إذا أردنا مراقبة وملاحظة عدد كبير من المفردات ستكون
هذه الطريقة مكلفة من الناحية المادية وتتطلب مجهوداً شاقاً .
ب - المقابلة الشخصية :
في هذه الطريقة يقوم الشخص الباحث بمقابلة الشخص المبحوث مباشرة ويطرح عليه أسئلة محددة ومعدة مسبقا تغطى إجابتها المعلومات الضرورية والهامة للمشكلة محل البحث ، ويقوم الباحث بنفسه بتسجيل إجابات المبحوث على هذه الأسئلة .
ومن مميزات هذه الطريقة الحصول على معلومات دقيقة ، ويستطيع الباحث توضيح أي
غموض في الأسئلة وبالتالي الحصول على أكبر قدر من الإجابات الصحيحة ، ولكن غالباً ما يعجز الباحث بنفسه عن إتمام عملية جمع البيانات بهذه الطريقة وذلك لكثرة المفردات المدروسة فيستعين بمساعدين للقيام بعملية جمع البيانات وذلك بعد تدريبهم تدريبا جيدا ، وهذا ييسر إنجاز عملية جمع البيانات في وقت قصير ولكنه يؤدي إلى زيادة التكلفة المادية بصورة كبيرة ، إلى جانب أن الشخص المكلف بجمع البيانات قد يؤثر على إجابة الشخص المبحوث
بقصد أو بدون قصد .
ج - الاتصال بالهاتف :
يقوم الباحث بجمع البيانات التي يرغب فيها عن طريق الاتصال هاتفياً بالمبحوث والحصول منه على إجابات الأسئلة المعدة، ومن مزايا هذه الطريقة أنها سريعة وغير مكلفة من الناحية
المادية .
د - الاتصال بالبريد :
يقوم الباحث في هذه الطريقة بإعداد الاستمارة الإحصائية التي تحتوي على كل الأسئلة التي يرغب الباحث في الحصول على إجابتها ثم إرسالها عبر البريد العادي أو الإلكتروني إلى المبحوث ويجب أن يرسل الباحث مع الاستمارة ظرفاً عليه طابع بريد وعنوان الباحث وذلك لتشجيع المبحوث بأعادة الاستمارة بعد ملئها ، كذلك يرفق مع الاستمارة خطابا يوضح الباحث فيه الغرض من البحث ويؤكد على سرية البيانات المتحصل عليها واستخدامها لغرض البحث العلمي فقط . ومن مزايا هذه الطريقة أنها غير مكلفة ويكون لدى المبحوث الوقت الكافي الإجابة الأسئلة بحرية وبدون حرج ولكن يعاب عليها أن عدداً كبيرا من الاستمارات لا ترد
إلى الباحث .
أنواع البيانات الإحصائية :
يتصل بالبيانات مفهوم المتغيرات ، فمثلاً إذا كانت الدراسة خاصة بأطوال طلبة الثانوية العامة ، فستكون البيانات المجمعة هي أطوال هؤلاء الطلبة ، وسنجد أن الطول سيتغير من طالب إلى آخر وبالتالي يطلق على الطول مصطلح " متغير " لأن قيمته تتغير من مفردة إلى أخرى من مفردات البحث ، حيث المفردة محل البحث في هذه الدراسة هي طالب الثانوية العامة . كذلك إذا كانت البيانات المجمعة تمثل عدد الأطفال في الأسر القاطنة في مدينة ما ، فإن عدد الأطفال سيتغير من أسرة إلى أخرى فأسرة لا يوجد بها أطفال ، وأسرة لها طفل واحد ، وأسرة لها طفلان ... إلخ ، وبالتالي يطلق على عدد الأطفال مصطلح " متغير " حيث تتغير قيمته من
مفردة إلى أخرى ، والمفردة هنا هي الأسرة . ويُعرف المتغير بأنه " كمية قابلة للتغير من مفردة إلى أخرى " .
وتجدر الإشارة بأنه ليس من الضروري أن تكون قيم المتغير لجميع المفردات محل البحث مختلفة بل قد نجد أن بعض المفردات تأخذ نفس القيمة فمثلاً في المثال الأول الخاص بأطوال
الطلبة قد نجد طالبين أو أكثر لهم نفس الطول ، وكذلك في المثال الثاني قد نجد بعض الأسر لها نفس عدد الأطفال وهكذا ... وتصنف البيانات الإحصائية وفق المتغير الذي تمثله إلى
نوعين رئيسين :
1 - بيانات وصفية نوعية أو كيفية) :
هي
البيانات التي تمثل متغيرات خاصة بخصائص أو ظواهر لا يمكن التعبير عنها بأرقام
وذلك مثل مستوى التعليم أمي ، ابتدائي ، إعدادي ، ثانوي ... ) والديانة (مسلم ، مسيحي ، ...) ولون الشعر أسود ، بني ، أصفر ... ) والجنسية ( عربي ، أمريكي، إنجليزي .... الخ .
وتصنف البيانات الوصفية إلى نوعين هما :
أ - بيانات وصفية (اسمية) تمثل متغيراً لا يمكن ترتبيه تصاعدياً أو تنازلياً وفق معيار ثابت
، وذلك مثل لون الشعر ، الديانة ، الجنسية ... إلخ ..
بيانات وصفية (ترتيبية) تمثل متغيراً يمكن ترتبيه تصاعديا أو تنازلياً وذلك مثل المستوى التعليمي يمكن ترتيبه تصاعديا أمي ، ابتدائي ، إعدادي ، ثانوي ، جامعي ، عال) وكذلك مثل تقديرات الطلبة في الامتحانات يمكن ترتيبها تنازلياً ممتاز ، جيد جدا ، جيد .
مقبول ، راسب) .
2 - بيانات كمية :
هي البيانات التي تمثل متغيرات خاصة بخصائص أو ظواهر يمكن التعبير عنها كمياً أي يمكن التعبير عنها بالأرقام ، وهي إما أن تكون حالات يمكن عدها أو خصائص يمكن قياسها ،